5.1. AERODYNAMICA

HOE KAN HET DAT EEN VLIEGTUIG VLIEGT?

1. Actie is reactie. Volgens de derde wet van Newton is er bij iedere actie een even grote, maar tegengestelde reactie. Door de stand van de vleugel wordt de luchtstroming naar beneden afgebogen. Dit geeft een reactiekracht naar boven.
   1. Door het vleugelprofiel te plaatsen in de luchtstroming, wordt deze verstoord. Eén van de gevolgen hiervan is, dat  de lokale snelheden over de bovenzijde van het profiel groter zijn dan aan de onderzijde.  In sneller stromende lucht is de luchtdruk lager. Dit verschijnsel noemen we de wet van Bernoulli, een toename in de snelheid van een gas gaat gepaard met een verlaging van de druk in dat gas. Door het snelheidsverschil van de luchtstroming tussen onderzijde en bovenzijde van het vleugelprofiel, ontstaat er een drukverschil tussen onderzijde en bovenzijde van de vleugel. Aan de onderzijde ontstaat een overdruk en aan de bovenzijde een onderdruk. Door dit drukverschil ontstaat een kracht die we de draagkracht (lift) van de vleugel noemen. 

Als de lucht stilstaat, bewegen de moleculen willekeurig heen en weer en veroorzaken ze een bepaalde druk. Wanneer de wind langs het vliegtuig waait, of wanneer het vliegtuig een bepaalde snelheid heeft ten opzichte van de lucht, dan stromen de moleculen min of meer in dezelfde richting. De energie van die luchtdeeltjes bestaat uit energie van beweging (kinetisch energie) en uit energie opgeslagen in druk. Toename van snelheid (kinetische energie) betekent afname van druk en omgekeerd. 

Dit betekent dat de druk lager is bij een stromend gas. Hoe hoger de snelheid, hoe lager de druk! De luchtdeeltjes die tegen de wand van het vliegtuig komen en die daar vlak boven, hebben een lagere snelheid. De laag waarin de snelheid lager is, wordt de laminaire grenslaag genoemd. Bij 5.1.3 De weerstand wordt uitgelegd waarom de luchtdeeltjes daar langzamer stromen.

Wanneer je voor de start in het zweefvliegtuig zit te wachten, dan kun je, als het behoorlijk waait, met de stuurknuppel de vleugels horizontaal houden. Je staat stil maar je ziet de snelheidsmeter al bewegen.  

Zodra het gaat waaien of doordat het vliegtuig naar voren wordt getrokken, dan worden er door de langsstromende lucht verschillende krachten op het vliegtuig uitgeoefend. Door de vorm van het vliegtuig hebben deze luchtkrachten zo'n richting en grootte dat het toestel zich met behulp van die krachten in de lucht in evenwicht kan houden. Een luchtballon kan stil in de lucht hangen, een vliegtuig heeft altijd voorwaartse snelheid nodig.

Het maakt geen verschil of het vliegtuig door harde wind wordt aangeblazen of dat het vliegtuig door z'n snelheid door de lucht wordt aangeblazen. In beide gevallen geeft de snelheidsmeter de snelheid ten opzichte van de langsstromende lucht (relatieve wind) aan.

Continuïteitswet (Wet van behoud van massa) Volgens de continuïteitswet heeft (en behoudt) een luchtstroom een constante massastroom bij het stromen door een (denkbeeldige) buis. Met massastroom bedoelen we het aantal kilogrammen lucht per seconde. De massastroom die de buis instroomt, is even groot als de massastroom die uitstroomt. 

Wanneer dezelfde hoeveelheid lucht door de buis stroomt, zal daar waar de doorsnede van de buis kleiner wordt, de snelheid van de lucht groot moeten zijn en daar waar het doorsnede van de buis groot is de snelheid klein zijn. Als de doorsnede 2x zo klein is, dan is de snelheid 2 x zo groot. We gaan er van uit dat de lucht niet samendrukbaar is. Bij snelheden tot 250 km/h is de lucht nauwelijks samendrukbaar. ρ is constant dus V1 x A1 = V2 x A2

Bernoulli (wet van behoud van energie) 

Zoals eerder aangehaald bestaat er een verband tussen de verschillende vormen van energie. De wet van Bernoulli beschrijft dit verband als volgt: Voor een onsamendrukbaar en wrijvingsloos gas (zoals we de lucht hier even voorstellen): ½ρV1² + ρgh + p = constant Met andere woorden de som van alle energie (dynamische of kinetische '½ ρV^2' Potentiële 'ρgh' en statische 'p')  blijft gelijk in geval van deze stroombuis is het hoogteverschil voor en na verwaarloosbaar dus ½ ρV1² + p1 = ½ ρV2² + p2 P1is de luchtdruk voor de denkbeeldige buis. A1 is de doorsnede en V1 de snelheid van de lucht voor de buis. Rechts is de doorsnede A2 kleiner, de snelheid van de lucht V2 een stuk hoger en de luchtdruk P2 lager. De continuiteitswet legt de relatie tussen doorstroomoppervlak en snelheid. V1 x A1 = V2 x A2 Bernoulli verklaart de relatie tussen snelheid en druk.

Bij 1 zie je een hoeveelheid lucht die door een vernauwing stroomt. Bij 2 is de hoeveelheid lucht gelijk aan de hoeveelheid bij 1 maar nu is de snelheid hoger en de druk lager en daardoor kan er bij 2 evenveel lucht weer uitstromen. Wanneer lucht door een buis met een afnemende doorsnede stroomt, dan blijft de hoeveelheid gelijk, wordt de snelheid bij de vernauwing groter en neemt de druk daar af.

In de afbeelding hierboven zie je dat de lucht door een venturi (vernauwing) stroomt. Bij de vernauwing neemt de doorstroomsnelheid van de lucht toe. Je kunt op de animatie hierboven zien dat de lucht daar sneller stroomt.  

(Afb. overgenomen uit: FAA Glider Flying Handbook 2013).  

In de afbeelding hierboven is een buis afgebeeld waardoor lucht stroomt van links naar rechts. Op de buis zijn aan het begin, in het midden en aan het einde snelheids- en drukmeters geplaatst. Bij de vernauwing stroomt de lucht sneller en daar daalt de luchtdruk. Rechts stroomt de lucht weer even snel als eerst en de luchtdruk is weer gelijk aan het begin van de buis. 

De afbeelding hieronder geeft het hele idee van Bernoulli nogmaals maar dan met water door een buis met verschillende doorsnedes. Een meting van de druk recht in de stroming geeft een totale druk, som van dynamische en statische terwijl een opening parallel aan de stroming enkel de statische druk weergeeft. Het verschil tussen beide is dus de dynamische druk welke een direct verband heeft met de lokale snelheid. Smallere doorsnede geeft een hogere snelheid maar een lagere druk aangezien de totale druk niet wijzigt.

Stroomlijn en stroombuis Met een stroomlijn bedoelen we de baan van luchtdeeltjes in een stroming. Wanneer even later andere luchtdeeltjes op dezelfde plaats aankomen dan volgen ze diezelfde stroomlijn. Een stroombuis is een denkbeeldige pijp waarvan de wand bestaat uit stroomlijnen. Aan de voorkant stroomt er lucht in en aan de achterkant stroomt er lucht uit.

Stroomlijnen kunnen elkaar niet kruisen, maar wel (bijvoorbeeld boven een vleugel) dichter bij elkaar komen te liggen en (bijvoorbeeld onder de vleugel) verder van elkaar wijken. 

Op deze afbeelding zie je dat de stroomlijnen aan de bovenkant van de vleugel dichter bij elkaar liggen en aan de onderkant juist verder van elkaar wijken. Je ziet ook dat de stroombuizen boven de vleugel nauwer worden en onder de vleugel wijder. 

Zoals we hierboven hebben gezien (wet van Bernouilli), gaat de lucht boven de vleugel daardoor sneller stromen en neemt de druk daar af. De luchtstroom aan de onderkant wordt trager en de druk neemt er toe. Zo ontstaan er drukverschillen tussen de stroombuizen die naast elkaar liggen. Deze drukverschillen werken loodrecht op de stroombuizen en doen ze van richting veranderen.

Stroomt de lucht langs een vleugel, dan blijven de stroomlijnen niet langer rechtlijnig stromen, maar worden ze afgebogen. Er werken nu drukverschillen loodrecht op de stroombuis. De luchtdeeltjes worden uit hun rechte baan gedrukt. 

Voor het profiel ontstaat een opgaande stroming en aan de achterkant van het profiel een neergaande. Daar waar de stroomlijnen dichter bij elkaar liggen is de stroming sneller en de druk lager. Bij V1 is de luchtsnelheid groter dan voor en achter de vleugel (V). Onder de vleugel (V2) is de luchtsnelheid iets langzamer en de druk hoger dan voor en achter de vleugel.  

De langsstromende lucht heeft de neiging om de gebogen vorm van de vleugel te volgen. Ook een vloeistof die langs een gebogen vorm loopt, wordt door die vorm van richting afgebogen. Met een lepel onder de kraan kun je dit zien. 

LUCHTSTROMING ROND EEN VLIEGTUIG 

In de afbeelding hierboven zie je een zweefvliegtuig dat door een klapmoter horizontaal wordt voortbewogen. We gaan er van uit dat het vliegtuig horizontaal en met constante snelheid vliegt. Tijdens het vliegen worden er 4 krachten uitgeoefend op dit vliegtuig. Dat zijn:

1. P  = De trekkracht van de propeller.
2. W = De weerstand door de wrijving van de lucht op de romp en de vleugels
3. G  = Het gewicht, oftewel het effect van de zwaartekracht (= de aantrekkingskracht van de aarde) op de massa van het vliegtuig
4. L  = Lift. De draagkrachtl (ift) die een even grote kracht op het vliegtuig uitoefent als de zwaartekracht.

Als de motorzwever horizontaal en met constante snelheid vliegt, dan zijn de lift (L) en het gewicht (G) van het vliegtuig gelijk en tegengesteld. Voor handhaving van de snelheid moet de trekkracht (P) van de propeller gelijk zijn aan de weerstand (W) van het vliegtuig.

Hier zie je een gewone tweezitter die naar beneden glijdt. Je kunt een zweefvliegtuig vergelijken met een auto zonder motor. Een auto zonder motor kan alleen maar rijden als hij een helling af rijdt. Ook een zweefvliegtuig kan alleen maar vliegen en snelheid behouden door naar beneden te glijden. Hoe steiler we naar beneden gaan, hoe hoger de snelheid wordt. Bij een zweefvliegtuig zonder voortstuwing zijn de totale luchtkracht R en het (schijnbaar)gewicht van het vliegtuig G gelijk en tegengesteld. De totale luchtkracht R ookwel aerodynamische resultante genoemd, bestaat uit de lift L (die staat loodrecht op de stroming) en W de weerstand (in de richting van de stroming). De kracht G kan worden ontbonden in G1 die gelijk is aan L en G2 die gelijk is aan W. Kracht G2 (een component van het gewicht) vervangt dus de trekkracht van de propeller en zorgt voor de voorwaartse snelheid.

Stel dat een vleugel van een vliegtuig een platte plank zou zijn en dat die plank evenwijdig aan de luchtstroming opgesteld is, dan ondervindt die plank alleen een (wrijvings)weerstandkracht (W).    

DE AANVALSHOEK

Als de plank een hoek maakt met de richting van de luchtstroming (de z.g. aanvalshoek), dan wordt de langsstromende lucht naar beneden afgebogen en dit geeft een reactiekracht op de plank naar boven. De totale luchtkracht R (de resultante) die de plank ondervindt, kunnen we ontbinden in een component L (de draagkracht of lift) en een component W (de weerstand).  

Een vliegtuig met planken als vleugels zou weinig lift opwekken en een grote weerstand ondervinden en daarom vond men al in het begin van de luchtvaart een betere aerodynamische vorm van de vleugel uit. Een vleugel met zo’n vorm levert weinig weerstand op en veel lift en dat is precies wat we nodig hebben.  

DE INVLOED VAN DE AANVALSHOEK OP DE WEERSTAND

Bij het vergroten van de aanvalshoek neemt de weerstand toe (vertragen) en bij het verkleinen van de aanvalshoek neemt de weerstand af. (versnellen)     DE AANVALSHOEK EN DE LIFT
Bekijken we de invloed van de aanvalshoek op de lift, dan zien we dat deze niet precies zoals met de weerstand verloopt. Het begin van het verhaal is hetzelfde. Bij het verkleinen van de aanvalshoek neemt de lift af, bij het vergroten van de aanvalshoek neemt de lift toe. Dit vergroten van de aanvalshoek kan echter niet ongestraft doorgaan, want bij een aanvalshoek van ongeveer 15° kan de luchtstroming het profiel van de vleugel niet meer volgen.    

Beginnend achteraan de vleugel breekt hij af in wervels en de lift neemt behoorlijk af. Dit noemen we de kritische aanvalshoek.

Onthoud dat bij vergroting van de aanvalshoek de lift en de weerstand toenemen, maar dat bij het bereiken van de kritische aanvalshoek de lift sterk afneemt en de weerstand sterk toeneemt.  

EVENWICHT VAN DE LIFT EN HET GEWICHT VAN HET ZWEEFVLIEGTUIG

In de praktijk zeggen we vaak dat de lift evenwicht maakt met het gewicht van het vliegtuig. Voor een juist begrip van de theorie behoren we te zeggen dat R (de totale luchtkracht) evenwicht maakt met het gewicht van het vliegtuig. Op de afbeelding hierboven zie je dat de lift (L) loodrecht op de luchtstroom staat en het gewicht (G) loodrecht naar beneden wijst. W is de weerstand en die staat precies in het verlengde van de luchtstroom.
Recht tegenover het gewicht staat R. R is het resultaat van de krachten L en W. Oftewel R is de  aerodynamische resultante op te splitsen in de component lift en de component weerstand. Bij gewoon recht uitvliegen is de lift (L) bijna net zo groot als de resulterende luchtkracht (R). Je kunt in dit geval dus zeggen dat de lift ongeveer gelijk is aan het gewicht van het vliegtuig.